En el estudio de la derivada que exponen la mayor parte de los textos, se distinguen dos aspectos: por un lado el concepto de derivada, sus interpretaciones y aplicaciones y, de otro, la derivación de funciones que se plantea como un algoritmo basado en un cuadro que permite realizar la derivación de cualquier función, sea cual sea su expresión. 

La finalidad de este tema es estudiar el proceso de integración que es el recíproco de la derivación; un ejemplo de este proceso surge cuando un físico que conozca la aceleración de una partícula puede querer determinar su velocidad o su posición en un cierto instante. Tiene de dato la derivada f’ y su problema es hallar la función f. Estamos ante la integración. Así, dos de los conceptos fundamentales del Cálculo son las ideas de derivada y de integral. La vía para el desarrollo de esos conceptos fue la formulación de una herramienta matemática que se llama límite y que hemos estudiado en temas anteriores.